Cho hàm số

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-1 (x\ge 0)\\ 2\cos x-3 (x<0)\end{array}\right.$. Tích phân $I={\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f\left(\left|2\cos x-1\right|\right)\sin xdx$ bằng