Chứng minh tứ giác BMNC nội tiép

cho $∆ABC$  nhọn nội tiếp đường tròn (o), BM và CN là 2 đường cao của tam giác , chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn (o) lần lượt tại D và E . chứng minh rằng :
a)tg BMNC nội tiếp 
b)MN // DE 
c) AO $\perp$MN 
D) cho BC cố định . chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn BC sao cho $∆\mathrm{ABC}$ là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $∆\mathrm{AMN}$ không đổi