Cho tam giác ABC cân tại A, có đường trung tuyến AM. Từ điểm M vẽ đường thẳng ME vuông góc với AB ( E thuộc AB) và vẽ đường thẳng MF vuông góc với AC

cho tám giác ABC cân tại A, có đường trung tuyến AM. Từ điểm M vẽ đường thẳng ME vuôn góc với AB ( E thuộc AB) và vẽ đường thẳng MF vuông góc với AC ( F thuộc AC)
a. Chứng minh $∆$BME = $∆$ CMF
b. Chứng minh AE = AF
c. Gọi G là trọng tâm của $∆$ABC. Chứng minh rằng $\frac{AG+BC}{2}$ > BG