Cho đường tròn (O), dây AB cố định, điểm C thay đổi trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn

Cho đường tròn (O), dây AB cố định, điểm C thay đổi trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa các cung AC và AB. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Gọi H, K lần luwotj là giao điểm của MN với AC và AB.                                                                                                                                       1) Chứng minh: tam giác NIB là tam giác cân                                                                                                         2)Gọi D là giao điểm của CN với AB. Chứng minh: HI//AB và CH/CA=CA/AD.                                                                 3)Xác định vị trí điểm C trên cung lớn AB để diện tích tứ giác AIBN lớn nhất