Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

1.Chứng tỏ phương trình:$x^2-2mx+2m-3=0$ luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
2.Giả sử phương trình $2x^2-3x-5=0$ có 2 nghiệm $x_1 và x_2$. Không giải phương trình. Tính $x_1.{x_2}^3+x_2.{x_1}^3$