Chứng minh các hằng đẳng thức sau

Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
$a)$$2\sqrt{2}(\sqrt{3}-2) + {(1+2\sqrt{2})}^2 - 2\sqrt{6} = 9$
$b) \sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}$
$c)\sqrt{\frac{4}{{(2-\sqrt{5})}^2}}-\sqrt{\frac{4}{{(2+\sqrt{5})}^2}}=8$
$d) \sqrt{11-6\sqrt{2}}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}=6$​