Một bình hình trụ bằng đồng, tiết diện đều S = 100 cm2, có khối lượng m0 = 600g đang đựng khối nước đá ở nhiệt độ t1 = -10 độ C

Một bình hình trụ bằng đồng, tiết diện đều S  = 100 cm2, có khối lượng m0 = 600g đang đựng khối nước đá ở nhiệt độ t1 = -10 độ C. Chiều cao cột nước đá trong bình h1 = 10 cm. Sau đó người ta đổ thêm một lượng nước ở nhiệt độ t2 = 100 C và có thể tích V = 2 lít vào bình.
a) Hãy xác định nhiệt độ cân bằng của hệ. Cho biết nước đá chỉ tan từ trên xuống, khi chưa tan hết, phần đá còn lại vẫn dính ở đáy bình. Tính khoảng cách từ mặt thoáng của nước đến đáy bình.
b) Sau đó đó người ta dùng dây có điện trở có công suất toả nhiệt P = 800W nhúng vào bình nói trên để đun. Hỏi sau thời gian bao lâu nước sôi?
Cho biết:
+  Nhiệt dung riêng của đồng c0 = 400 J/kg.K, của nước đá c1 = 2100 J/kg.K, của nước c2 = 4200 J/kg.K .
+ Nhiệt nóng chảy của nước đá λ =  3,4.105 (là nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 1 kg nước đá ở 0 độ C nóng chảy hoàn toàn) và khi nước đá nóng chảy nhiệt độ của nước đá không tăng. 
+ Khối lượng riêng của nước đá D1 = 900 kg/m3 và của nước D2 =  1000 kg/ m3
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa bình và môi trường ngoài.
Giải nhanh giúp em ạ