Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H lần lượt là trung điểm của AB,AC, BC
a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân?
b) Goi D là điểm đối xứng của H qua N . Các tứ giác AHCD, ADMN là hình gì ? Vì sao?
c) Chứng minh N là trọng tâm của tam giác CMD
d) MD cắt AC tại E . Chứng minh BN đi qua trung điểm của HE