Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax, By qua M di động trên nửa đường tròn (O;R). Vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Các đường thẳng AD, BC giao nhau tại N

Cho đường tròn (O;R),đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax,By qua M di động trên nửa đường tròn (O;R). Vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax,By lần lượt tại C và D. Các đường thẳng ad,BC giao nhau tạiN.
a, C/m: AC+BD= CD. Góc COD=90 độ, AC.BD=R^2, MN song song AC.
b, MN.CD=CM.DB. Đường tròn (O), bán kính CD tiếp xúc AB.
​c, xác định vị trí của M sao cho AC+bd nhỏ nhất. xác dịnh vị trí của M sao cho diện tích ABCD nhỏ nhất.