Cho tam giác ABC vuông cân tại A

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, lấy điểm M bất kì trên cạnh BC và kẻ MH, MK
vuông góc với AB, AC (H thuộc AB, K thuộc AC). Gọi O là giao điểm của AM và HK
a) Chứng minh AM = HK và O là trung điểm của AM và HK
b) Lấy trung điểm D của BC. Chứng minh tam giác DHK vuông cân tại D
c) So sánh HK và AB
d) Tìm vị trí điểm M trên BC để HK có độ dài nhỏ nhất