Thực hiện các phép tính: (x^2 - 2x)(3x^2 - x + 1)

Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) (x2 – 2x)(3x2 – x + 1)

b) (6x3 + 13x2 + 4x – 3) : (2x + 3)

Bài 2: (2 điểm)

a) Rút gọn các biểu thức:

i) (x + 5)(x – 5) – (x2 – 1)

ii) (4x + 1)2 + (4x – 1)2 – 2(4x + 1)(4x – 1)

b) Tìm m để đa thức A(x) = x4 – x3 + 6x2 – x + m chia cho đa thức B(x) = x2 – x + 5 có dư bằng 2

Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + 3x2 – 3x – 9

b) 4x2 – 9 + (2x + 3)2

Bài 4: (1,5 điểm)

a) Tìm x, biết: (x + 5)2 = (x + 5)(x – 5)

b) Chứng tỏ:

A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24 chia hết cho (x + 5) với x ≠ 5