Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC; K là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC; K là điểm đối xứng với M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.