Cho đường tròn tâm O, bán kính R không đổi, AB và CD là hai đường kính bất kì của (O) (AB khác CD). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt các đường thẳng BC, BD lần lượt tại M và N. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của Am và AN, H là trực tâm của tam giác BPQ. Chứng minh tam giác BCD và BNM đồng dạng