Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AD, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC và AD

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AD, biết AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC và AD.                  (Vận dụng định lý Pitago; hai công thức diện tích tam giác vuông)

b) Đường phân giác của góc CAD cắt BC tại N. Tính DC, DN và NC

 (Vận dụng định lý đường phân giác trong tam giác)

c) Chứng minh tam giác ABN là tam giác cân.      (Vận dụng dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

d) Vẽ tia Nx song song với đường thẳng AC, cắt đường thẳng AB ở E và cắt đường thẳng

     AD ở F. Gọi J là trung điểm của AN. Chứng minh 3 điểm B; F; J thẳng hàng.

 (Vận dụng dấu hiệu nhận biết BF^AN,BJ^AN