Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của H qua I

cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. gọi I là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của H qua I. Biết AH=4cm, BC=6cm
a/ tính diện tích tam giác ABC và độ dài AH
b/ chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật
c/ chứng minh tứ giác ABHD là hình bình hành
d/ tam giác ABC cân tại A có thêm điều kiện gì thì tứ giác AHCD là hình vuông