Cho nữa (O) đường kính AB và 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn

cho nữa (O) đường kính AB và 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . một tiếp tuyến thứ 3 với nữa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D
a) cm CD=AC + BD và tam giác COD vuông
b) AM và BM lần lượt cắt OC và OD ở E và F. tứ giác OEMF là hình gì? cm diện tích tứ giác này bằng nửa diện tích tam giác AMB
c) gọi i là giao điểm 2 đường chéo tứ giác OEMI tìm tập hợpcác điểm I khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O)
d) xác định vị trí M trên nửa đường tròn (O) để OEMF là hình vuông . tính diện tích hình vuông này với AB=6