Tính độ dài cạnh AC

Cho ΔABC vuông tại A. Biết cạnh BC = 10cm, cạnh AB = 8cm. Tia  phân giác của góc B cắt AC tại M. Từ M kẻ MD vuông góc với BC tại D.

a) Tính độ dài cạnh  AC.

b) Chứng minh ΔABM = ΔDBM.

c) Chứng minh BM là đường trung trực của AD.

d) Kẻ AK vuông góc với BC( H thuộc BC). Chứng minh AD là tia phân giác của góc KAC.
Cảm ơn mn nhiều !