Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC
a, Chứng minh : tam giác ABD = tam giác ADC và AD vuông góc với BC
b, Biết AB = AC = 5 cm, BC = 8cm . Tính AD
c, Gọi I là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia DI tại E. Chứng minh : AE = BD
d, CE cắt AB, AD lần lượt tại M và N. Chứng minh tam giác ANE = tam giác DNC và AB = 3AM
