Cho hình bình hành ABCD​, có AB = 2AD và góc A = 120 độ

cho hình bình hành ABCD​ có AB = 2AD và góc A = 120. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD và I là điểm đối xứng của D qua A.
a, tứ giác AHKD là hình gì ? vì sao?
b, chứng minh rằng: tam giác IAH là tam giác đều
c, chứng minh tứ giác IACB là hình chữ nhật (lưu ý câu c này chứng minh có liên quan đến đường trung tuyến)