Cho (O;R) tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A và đường kính CD. Cmr: OA vuông góc BC, OA song song BD

Cho (O;R) tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A và đường kính CD
a. Cmr: OA vuông góc BC, OA song song BD
b. Gọi E là giao điểm của AD và (O) (E khác D) H là giao điểm của OA và BC. Cmr: AE.AD=AH.AC
c. Cmr: góc AHE = góc OED
d. OA cắt (O) tại F, I ( F nằm giữa I và A). Cmr: IH.FA = HF.IA
e. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính BD theo R, r