Cho tam giác ABC vuông tại. Chứng minh: tanB + tanC ≥ 2

Cho tam giác abc vuông tại 
a, Chứng minh:tanB+tanC ≥2
b, khi sin B + cos B = √2. Tính góc B
c, H là trung điểm của AB ,đường thẳng qua H vuông góc với BC tại I và cắt tia đối của tia AC tại K Chứng minh tanC×tanBKC =2