Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC

Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC. Lấy D đối xứng C qua M . Biết AB = 18cm ; AC = 24cm a) Tính AN và MN và diện tích ∆ABC ?
b) Chứng minh : ADBC là hình bình hành
c) Chứng minh : AN = MP
d) Gọi E là trung điểm của AD. Chứng minh : AEBN là hình thoi e) Đường thẳng qua C và vuông góc với BC cắt AB tại F. Chứng minh: PE ⊥ PF