Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên cạnh AB và AC

Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC ). Vẽ đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên cạnh AB và AC.
a) Chứng minh: AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M đối xứng H qua AC. Chứng minh: EF // AM
c) Tia MA cắt tia HE tại N. Chứng minh: BNMC là hình thang vuông
d) Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại K. Chứng minh: KM , AH , EF đồng quy