Cho hình chữ nhật ABCD có AB > BC. Gọi O là giao điểm của AC và DB. Gọi E, F là hình chiếu của O lên CD và CB. Lấy M đối xứng A qua F. Chứng minh OFCE là hình chữ nhật

Cho hình chữ nhật ABCD có AB > BC. Gọi O là giao điểm của AC và DB. Gọi E,F là hình chiếu của O lên CD và CB. Lấy M đối xứng A qua F
a) Chứng minh: OFCE là hình chữ nhật
b) Chứng minh: ABMC là hình bình hành
c) Lấy N đối xứng O qua E. Chứng minh: ODNC là hình thoi
d) Trên tia đối ND lấy K sao cho N là trung điểm DK. Chứng minh: A,E,K thẳng hàng