Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A lấy D trên BC sao cho BD = AB. Kẻ DE vuông góc BC. Gọi I là giao điểm của BE và AD M là trung điểm của AC. CI cắt DM tại G. Chứng minh:
a) BE là tia phân giác của góc ABC.
b) AG đi qua trung điểm của DC.