Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến đường kính CD. Chứng minh 4 điểm A, B, C, O cùng thuộc 1 đường tròn

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến đường kính CD.
a) Chứng minh 4 điểm A, B, C, O cùng thuộc 1 đường tròn
b) Chứng minh BD // OA
c) Gọi giao điểm của BH và AD là I. Chứng minh I là trung điểm của BH.