Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC, AB tại E và F. Chứng minh tứ giác AEDF là hình thoi

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC, AB tại E và F.
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình thoi
b) Trên tia AB lấy điểm G sao cho F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh: G đối xứng với K qua O.