Cho tứ giác ABCD

cho tứ giác ABCD (AC>CD)lấy điểm M,P theo thứ tự trên các cạnh AB,AC sao cho AM/AP=CP/CD. trên tia CA lấy K sao cho CK=CD . Gọi H,O lần lượt là trung điểm PK,AC. Qua P,M lần lượt kẻ các đường thẳng song song với BK chúng cắt AH,CH theo thứ tự tị N và Q . a, CMR MN=PQ             b, khi MP đi động trên AP,AC thì trung điểm I của MP chuyển động trên đường thẳng cố định