Chứng minh rằng: AD = AE và BD = CE

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Tia Bx vuông góc với AB cắt tia AC tại D, tia Cy vuông góc với AC cắt tia AB tại E. Gọi giao điểm của 2 tia Bx, Cy là I. Chứng minh rằng:
a) AD=AE và BD=CE
b) tam giác EID và góc BAI= góc IAC 
c) BC//ED và AI vuông góc ED
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC sao cho góc IED=30 độ