Cho tam giác nhọn ABC có góc A = 45 độ. Đường tròn đường kính BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. Chứng minh AH vuông góc BC, hai đoạn thẳng AN và BN có độ dài bằng nhau

Cho tam giác nhọn ABC có góc A = 45 độ. Đường tròn đường kính BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Gọi H là giao điểm của BN và CM
a) Chứng minh AH vuông góc BC, hai đoạn thẳng AN và BN có độ dài bằng nhau
b) Gọi I là trung điểm của đoạn BC, chứng minh IM là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN