Chứng minh rằng trung điểm I của đoạn MN chạy trên một đoạn thẳng cố định

Cho tam giác cân  ABC  . M và N là hai điểm chuyển động trên hai cạnh AB , AC sao cho AM =CN . Chứng minh rằng trung điểm I của đoạn MN chạy trên một đoạn thẳng cố định