Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, kẻ HE vuông góc AB, HD vuông góc AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, kẻ HE vuông góc AB, HD vuông góc AC
a, Chứng minh AH=DE
b, Gọi M và N lần lượt là trung điểm của HB, HC 
Chúng minh MEDN là hình thang vuông
c, Gọi O là giao điểm của Ah và DE
Chứng minh O là trực tâm của tam giác AMN