Chứng minh ME là tiếp tuyến của (O) và OI vuông góc với AN

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC, H là giao điểm của AO, BC. Kẻ đường kính CD, DA cắt (O) tại E ( E khác D). Gọi M là trung điểm của AC, BC cắt ME tại N, DE cắt BC tại I. Chứng minh ME là tiếp tuyến của (O) và OI vuông góc với AN