Cho (O) đường kính BC, điểm A thuộc (O) sao cho A khác B, C. Kẻ AH vuông góc BC, kẻ HD vuông góc AB

Cho (O) đường kính BC, điểm A thuộc (O) sao cho A khác B, C. Kẻ AH vuông góc BC, kẻ HD vuông góc AB, kẻ HE vuông góc AC. 
a) CMR: Tam giác ABC vuông 
b) CMR: AH^2 = BH. CH
AB. AC = BC. AH
c) CMR: BH^2 = AB. BD
CH^2 = AC. BE
d) CMR: AH^3 = BC. BD. CE
e) 1: DE^2 = 1: AB^2 + 1: AC^2
f) Tìm vị trí điểm A để diện tích tam giác ABC lớn nhất.
g) Tìm vị trí điểm A để diện tích tứ giác ADHE lớn nhất