Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC. Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I
a, c/m OBIC là hình chữ nhật
b, c/m AB = OI
c, tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông