Chứng tỏ rằng OM vuông góc với ON

Cho góc nhọn AOB. Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa tia OB, vẽ tia OC vuông góc với OA. Trên nửa mặt phẳng bờ OB có chưa tia OA, vẽ tia OD vuông góc OB. Gọi OM và On lần lượt là các tia phân giác của các góc AOD và BOC. Chứng tỏ rằng OM vuông góc với ON.