Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Qua kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Tia OA cắt đường tròn tại K. Lấy điểm K trên cung nhỏ BK sao cho OD vuông góc với BK, tiếp tuyến với đường tròn (O;R ) tại D cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Qua kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Tia OA cắt đường tròn tại K. Lấy điểm K trên cung nhỏ BK sao cho OD vuông góc với BK, tiếp tuyến với đường tròn (O;R ) tại D cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N
a. Chứng minh OA vuông góc với BC và BM + CN = MN
b, Cho R = √3 cm, tính chu vi tam giác AMN
c, Tính diện tích tam giác OMN theo R
làm nhanh giúp em e cần gấp ạ