Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC ở M. a) Tính số đo góc DMI

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC ở M.
a) Tính số đo góc DMI.
b) Chứng minh DI.DK = DC.KM
c) Chứng minh 1/DI2+1/DK2 có giá trị không đổi khi I di động trên AB.
d*) Tìm vị trí của điểm I trên cạnh AB sao cho diện tích tam giác DKM bé nhất