Chứng minh: ADE = ECF

Câu 41. Cho ABC vuông tại A(AB  AC), D là trung điểm của BC . Đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC, AB lần lượt tại E và F .
a) Chứng minh: AEF ∽ DEC và EA.EC = ED.FE b) Chứng minh: ADE = ECF
c) Chứng minh: CA.CE + BA.BF = BC 2
d) Trên tia đối của tia CB lấy điểm K bất kì, đường thẳng d tùy ý đi qua K cắt FC, FB lần lượt tại M và N .
Chứng minh rằng: BK − CK không phụ thuộc vào vị trí của K và đường thẳng d