Cho tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh AB, kẻ MP song song vs BC và MN song song vs AC. Chứng minh các tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành

Cho tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh AB , kẻ MP song song vs BC và MN song song vs AC.
a) chứng minh các tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành
b)Gọi I là giao điểm của của MN và BP , Q là giao điểm của MC và PN . Chứng minh : IQ =1/ 2 MP
c) tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác BMPN là hình bình hành?