Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Đường trong tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D

cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC . đường trong tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D .
a) chứng minh AD.AC = AE.AB
b) gọi H là giao điểm của BD và CE gọi K là giao điểm của AH và BC . Chứng minh AH vuông góc với BC
c) từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M,N là các tiếp điểm . chứng minh góc ANM= góc AKN
d) chứng minh ba điểm M,H,N thẳng hàng