Cho tam giác ABC vuông tại A,O là trung điểm của BC. Đường vuông góc với BC tại B và đường vuông góc với AO tại A cắt nhau tại M. Chứng minh MO là trung trực của AB

Cho tam giác ABC vuông tại A,O là trung điểm của BC.Đường vuông góc với BC tại B và đường vuông góc với AO tại A cắt nhau tại M.
a,Chứng minh MO là trung trực của AB
b,Kẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt MC tại N,cắt MO tại K.Chứng minh AB là phân giác của góc MAH (2cách)
c,Chứng minh BK // MA ( 3 cách)
d,Kẻ MB cắt AC tại D.Chứng minh M là trung điểm của BD ( chứng minh MD=AM theo 3 cách)