Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (AB = 2R)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (AB = 2R). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn (C khác A và B), qua điểm C kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại M và N.
a/ Chứng minh 4 điểm A; M; C; O cùng thuộc một đường tròn.
b/ Nối điểm O với điểm M, điểm O với điểm N. Chứng minh AM.BN = R^2