Chứng minh tam giác OAB cân

Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD , AB=CD) . AD cắt BC tại O 
a)CM tam giác OAB cân
b) gọi I ',J lần lượt là trung điểm của AB, CD . CM  rằng 3 điểm I,J,O thẳng hàng 
 c) Qua điểm M thuộc cạnh AC , vẽ đường thẳng song song với CD , cắt BD tại N . CM rằng MNAB , MNDC  là hình thang cân