Cho tam giác ABC có đường cao AD và trực tâm H. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HA, HB

Cho tam giác ABC có đường cao AD và trực tâm H. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HA, HB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh:
a) Bôn điểm E, F, I, K cùng thuộc một đường tròn;
b) Điếm D cũng thuộc đường tròn đi qua bôn điểm E, F, I, K.