Cho nửa đường tròn ( O; R) có đường kính AB

Bài 4 : (3,5đ) Cho nửa đường tròn ( O , R) có đường kính AB . Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt OC tại M , cắt tia Bx tại P và cắt nửa đường tròn tâm O tại Q

a)    CM :  BP2 = PA . PQ

b)    CM : 4 điểm B,P, M, O cùng thuộc đường tròn tìm tâm

c)    Đường thẳng AC cắt tia Bx tại K . C/m : KP = 2 BP