Chứng minh tứ giác AMNP là hình vuông

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.
a) Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA. Chứng minh tứ giác AMNP là hình vuông
b) Lấy D đối xứng với A qua N. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
c) Cho BC=2cm. Tính AB