Cho tam giác ABC đều, các đường cao AD, BE, CF. Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của M trên AD, BE, CF (M là điểm bất kì trong tam giác ABC)

Cho tam giác ABC đều, các đường cao AD, BE, CF. Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của M trên AD, BE, CF (M là điểm bất kì trong tam giác ABC).
Chứng minh rằng khi M thay đổi trên tam giác ABC thì:
a, A'D + B'E + C'F không đổi
b, AA' + BB' + CC' không đổi