Tứ giác EIKF là hình gì vì sao

cho hbh  ABCD. I,K lần lượt là trung điểm AB,CD. AK,CI cắt BD lần lượt tại E,F 

a, tg EIFK là hình gì vì sao?
b,CMR AC,BD,IK đồng quy
c,Hbh ABCD có điều kiện gì để tam giác DIC cân tại I 

p/s làm nghiêm túc đúng hết mình tặng xu ạ