Chứng minh tam giác BCM là tam giác đều. Tìm điều kiện cảu tam giác ABC để D và E cách đều đường thẳng BC

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E.BDcắt CE tại I.Trên cạnh BC lấy F sao cho BF=BE.Trên tia IF lấy M sao cho IM=IB+IC
a)tính góc BIC và chứng minh ID=IF.
b)Chứng minh tam giác BCM là tam giác đều.
c)Tìm điều kiện cảu tam giác ABC để D và E cách đều đường thẳng BC.